Crime Cometido Para Ocultar Uma Descoberta Matemática?

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Um dos descobrimentos mais importantes da ciência, em sua época, era uma ameaça.

Foto:   ¿O formoso cenário de um horrendo crime?

por Dalia Ventura - BBC Mundo 

04 Mar 2019

Contam que em uma manhã em meados do século VI A.C. um homem foi jogado ao mar aberto frente à costa da Grécia.

O desafortunado se chamava Hipaso de Metaponto e era matemático, teórico da música e filósofo pré-socrático.

Foi abandonado a sua sorte, e sua sorte não podia ser outra que a morte.

• Porque os antigos gregos pensavam que a matemática era um presente dos deuses

Como ocorre frequentemente com conhecimentos do mundo antigo, há quem tenha certeza de que isso aconteceu, enquanto outros questionam o relato.

Ninguém ainda pode comprovar se essa parte da historia é verdadeira.

Mas, a outra parte é a mais interessante: a razão pela qual queriam mata-lo.

É que poucos assassinatos têm uma motivação tão assombrosa como o descobrimento da incomensurabilidade e da irracionalidade, matematicamente falando.

Uma estrela da antiguidade

Esta historia começa com uma das celebridades da antiga Grécia, Pitágoras de Samos (cerca 580 — 500 A.C.), a quem se atribui o inicio da transformação da matemática de uma ferramenta para a contabilidade em uma ciência analítica.

Mesmo havendo aqueles que o refutariam.

Pitágoras é, de fato, um personagem polêmico. Como não deixou escritos matemáticos, muitos se perguntam se realmente fez o que dele se diz (incluindo alguns de seus teoremas).

Há evidência somente de que ele tenha  fundado uma escola, ainda que seus ensinamentos fossem considerados suspeitos e seus seguidores, estranhos.

Uma característica incomum no mundo antigo é a de que eles aceitavam mulheres.

Os pitagóricos

As escolas de pitagóricos se assemelhavam mais a uma seita, pois não só compartiam conhecimento.

Os estudantes levavam uma vida estruturada de estudos e exercícios, inspirados em uma filosofia baseada na matemática.

Os primeiros pitagóricos eram de classe media alta e politicamente ativos.

Formaram uma elite moral que se esforçou por aperfeiçoar sua forma física nesta vida para obter a imortalidade na seguinte.

Segundo os pitagóricos, para libertar a alma e alcançar a imortalidade, o corpo mortal tinha que ser rigorosamente disciplinado de maneira que se mantivesse moralmente puro e livre da natureza básica.

Se não conseguisse, a alma se reencarnaria repetidamente, ou "transmigraria", até que se libertasse por mérito acumulado.

Os pitagóricos também acreditavam no cosmos, que nesse momento se referia a uma ideia de uma perfeita ordem e beleza em todo o Universo.

Embora provavelmente seguissem o politeísmo grego clássico, tinham fé em uma divindade superior, que estava sobre todas as demais.

Tinham uma serie de tabus, que incluíam a carne e os feijão, e viviam de acordo com uma serie de regras que regiam todos os aspectos da vida.

Triângulos e quadrados

Outra coisa é certa: Pitágoras é sinônimo de entender as propriedades dos triângulos retângulos, algo que iludiu os egípcios e os babilônios.

O teorema de Pitágoras estabelece que se tomarmos um triângulo retângulo e fizermos quadrados em todos os seus lados, a área do quadrado maior é igual à soma dos quadrados dos dois lados menores.

Em outras palavras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (catetos).

É um teorema que ilustra uma das características da matemática grega: em vez de depender somente dos números, apelavam a belos argumentos geométricos.

Melódico

Ainda que muitos descobrimentos que lhe creditaram tenham sido contestados, há uma teoria matemática que ainda lhe atribuem e tem  que ver com a música.

Contam que um dia, ao passar por uma ferraria, Pitágoras ouviu as notas produzidas pelos golpes nas bigornas e notou que soavam em perfeita harmonia.

Ao buscar una explicação racional para entender essa qualidade tão cativadora, recorreu à matemática e descobriu que os intervalos entre as notas musicais harmoniosas sempre se apresentavam em proporções de números inteiros.

Contam que Pitágoras ficou tão emocionado com o descobrimento que chegou à conclusão de que todo o Universo havia sido construído a partir de números.

Tudo é um número

Sua doutrina de que "todas as coisas são números" foi importante para a historia da filosofia e a ciência.

Queria dizer que a essência e a estrutura de todas as coisas se podem determinar ao encontrar as relações numéricas que as expressam.

Originalmente, se tratava de uma generalização ampla baseada em observações como...

• que as mesmas harmonias podem produzir-se com diferentes instrumentos por meio das mesmas relaciones numéricas  — 1:2, 2:3, 3:4 — em extensões unidimensionais; 
• que existem certas regularidades nos movimentos dos corpos celestes; 
• que a forma de um triângulo está determinada pela relação dos comprimentos de seus lados.

Mas os seguidores de Pitágoras tentaram aplicar seus princípios em todos lugares com maior precisão.

Na tentativa, se depararam com um desafio inquietante a esta visão do mundo, que surgiu de suas próprias fileiras e envolveu o teorema de Pitágoras.

A ameaça

Um dos membros mais prestigiados da Escola pitagórica era precisamente Hipaso, aquele que havíamos deixado afogando-se nas águas do Mar Mediterrâneo no principio desta historia.

Sem nenhuma má intenção, Hipaso se dispôs a encontrar o comprimento da diagonal de um triângulo retângulo com dois lados que meçam uma unidade.

Talvez uma ilustração nos ajude a calcular: eis aqui um quadrado e cada um de seus lados tem 1 unidade (metro, centímetro, quilômetro, etc) de comprimento.

¿Quanto mede a diagonal do quadrado?

Graças ao teorema de Pitágoras, podemos calcular o quadrado do comprimento do lado maior de um triângulo retângulo somando os quadrados dos outros dois lados.

Então o tamanho da diagonal ao quadrado é (1×1)+(1×1) = 2, ou seja a medida da diagonal é √2. Ou, o número que multiplicado por si mesmo resulta em 2.

¿Mas, qual é esse número? A raiz quadrada de 2 não é 1 porque 1x1 é 1. E não é 2, porque 2x2 é 4. É alguma coisa intermediária.

Algo que os babilônios haviam gravado na tábua de Yale, ainda que não o tenham compreendido.

Esse algo era um número irracional, (como π, o número de Euler e o número áureo o 'pí').

• Leia mais sobre o número áureo em: Fibonacci, o matemático que se pôs a contar coelhos e descobriu a sequência divina.
• Leia mais sobre o π em:  Como a Índia fez descobrimentos matemáticos pelos quais europeus  levaram o crédito séculos depois.

Foi um dos descobrimentos mais importantes da historia da ciência: o lado e a diagonal de figuras simples como o quadrado e o pentágono regular são incomensuráveis, ou seja, sua relação quantitativa não pode ser expressa como uma relação de números inteiros.

O segredo

Esses números irracionais não encaixavam na visão de mundo pitagórica.

Mais, o descobrimento ameaçava destruir a base de toda a filosofia pitagórica.

Implicava que os seguidores do famoso filósofo e matemático já não eram possuidores de uma verdade: o dogma de que tudo possui sua medida era falso e o poder que haviam atribuído aos números, também.

Se os números naturais, que para os pitagóricos constituíam a essência da realidade, nem sempre serviam para achar a medida das coisas, tampouco eram o caminho para conquistar um saber divino.

Os comentaristas gregos contam que Pitágoras fez com que sua escola jurasse não revelar o descobrimento.
No entanto, Hipaso insistia em divulgar a natureza do comensurável e o incomensurável, o conhecimento dos "perigosos" números irracionais.

Esse teria sido o motivo do suposto crime: silencia-lo.

Provavelmente nunca saberemos se esse realmente foi o final da historia de Hipaso de Metaponto.

O que podemos ter certeza é de que não o foi para os números irracionais.

Não obstante, a historia sugere um fim: o da sacralização do saber.

Fonte:  tradução livre de El Tiempo

COMENTO:  como diz o próprio texto, não há como comprovar a veracidade da "estória" contada. Mas podemos tomar como lição a confirmação da assertiva de que "conhecimento é poder" — mesmo quando esse conhecimento não reflita a Verdade — e quem os detém (conhecimento e poder) é capaz de muitas coisas para mantê-los.
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